Ba Tư Cáp sinh vào giờ Mùi, ngày 26 tháng 11 (âm lịch) năm Thiên Thông thứ 6 (1633) trong gia tộc Ái Tân Giác La. Ông là con trai thứ năm của Khắc Cần Quận vương Nhạc Thác[1], cháu nội của Lễ Liệt Thân vương Đại Thiện và là chắt của Thanh Thái Tổ Nỗ Nhĩ Cáp Xích. Mẹ ông là Kế Phúc tấn Nạp Lạt thị, con gái của Ngô Nhĩ Cổ Đại và Mãng Cổ Tế, cũng chính là cháu ngoại của Nỗ Nhĩ Cáp Xích[2].

Năm Sùng Đức thứ 4 (1639), tháng giêng ông được phong là Trấn quốc Tướng quân (镇国将军). Đến tháng 11 năm Thuận Trị thứ 6 (1649), được tiến phong làm Bối lặc.

Năm Thuận Trị thứ 9 (1652), ông theo Kính Cẩn Thân vương Ni Kham chiến đấu ở Hồ Nam, nhờ công lao mà được ban thưởng Mãng y, yên ngựa và cung tên. Ni Kham tử trận ở Hành Châu, Bối lặc Truân Tề thay mặt nhậm chức Định Viễn Đại tướng quân, Ba Tư Cáp hội quân cùng với Truân Tề từ Vĩnh Châu tiến nhanh về Bảo Khánh, đánh bại quân địch ở Chu gia pha.[3]

Năm thứ 11 (1654), truy luận lại việc Ni Kham tử trận, ông bị cách tước vì không đưa quân cứu viện kịp thời. Năm thứ 12 (1655), ông lại được phong làm Đô thống Mãn Châu Tương Hồng kỳ. Sau đó được ban phẩm cấp Trấn quốc công.

Năm thứ 15 (1658), ông theo Tín Quận vương Đa Ni chinh phạt Vân Nam. Tiến quân nhanh đến Quý Châu và đại bại quân địch ở đây. Một năm sau (1659), ông tiếp cận Hội thành ở Vân Nam, cùng với Bối lặc Thượng Kiến trấn thủ Ngọc Long quan của Nam Châu và Đằng Việt của tỉnh Vĩnh Xương. Nhờ công lao, ông được thưởng mãng bào và yên ngựa.[4]

Năm thứ 17 (1660), quân đội khải hoàn trở về. Truy luận tội dung túng quân gây rối dân chúng ở Vĩnh Xương, ông bị giáng xuống phẩm cấp Trấn quốc Tướng quân.

Ông mất vào giờ Dần, ngày 28 tháng 2 (âm lịch) năm Thuận Trị thứ 18 (1661) khi mới 30 tuổi.